Algoritmo de Booth en aritmética modular para operaciones de multiplicación escalar

Booth Algorithm modular arithmetric for scalar multiplication operations

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Publicado en 3C TIC – Volumen 7 Número 2 (Edición 25)

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Resumen

El algoritmo dado por Andrew Donald Booth en 1950 (Booth, 1951) para la multiplicación no es únicamente aplicable a dicha operación cuando actúan números enteros, se puede emplear a la misma también al multiplicar un entero por un punto de una curva elíptica (Ayuso 2015, pp. 255-221) dando otra dimensión al citado método, ya que dicho cálculo no queda descrito como el producto de varias componentes, sino que se define de manera completamente distinta: basada en su naturaleza geométrica. De ahí que en el presente documento, propongamos varios algoritmos de multiplicación escalar sobre nuevas relaciones aditivas (Cassels, 1966, pp. 193–29) basados en el concepto ideado por Booth. Viendo distintas aportaciones a la hora de realizar ese cómputo y con el añadido de apoyarnos en operaciones que igualmente ya explotan el concepto introducido por Booth.

Abstract

The algorithm given by Andrew Donald Booth in 1950 (Booth, 1951) for multiplication is not only applicable to this operation when integers are used, but can also be used at the same scale by multiplying a whole number by a point on a curve elliptical (Ayuso 2015, pp. 255-221), giving another dimension to the method mentioned above, since this calculation does not remain as the product of several components, but is defined in a completely different way: based on its geometric nature. Therefore, in the current document, we propose several algorithms of scalar multiplication on new additive relationships (Cassels, 1966, pp. 193–29) based on the concept devised by Booth. See the contributions at the time of making this calculation and with the addition of supporting us in operations that also exploit the concept presented by Booth.

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Palabras clave

Booth, Algoritmo, Multiplicación Escalar, Modular, Curva Elíptica.

Keywords

Booth, Algorithm, Scalar Multiplication, Modular, Elliptic Curve.

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