Algoritmo de Karatsuba en contexto aditivo

KARATSUBA ALGORITHM IN ADDITIVE CONTEXT

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Publicado en 3C TIC – Volumen 7 Número 3 (Edición 26)

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Resumen

El algoritmo dado por Anatoly Alexeevitch Karatsuba en 1960 (Karatsuba, 1962) para la
multiplicación no es únicamente aplicable en un contexto multiplicativo, se puede aplicar a cualquier contexto algebraico que se defina partiendo de una relación de equivalencia bien formada previa (Ayuso 2018). El hecho de que el citado método sea perfectamente extrapolable a distintos ámbitos algebraicos (Ayuso, 2013-2018) abre la puerta a su utilización en un contexto aditivo. De ahí que en el presente documento se proponga un algoritmo de adición entre enteros basado en dicho concepto.

Abstract

The algorithm given by Anatoly Alexeevitch Karatsuba in 1960 (Karatsuba, 1962) for multiplication does not apply only in a multiplicative context, it can be applied to an algebraic context that is defined starting from a previous wellformed equivalence relation (Ayuso 2018). The fact that the aforementioned method is perfectly extrapolated to different algebraic areas (Ayuso, 2013-2018) opens the door to its use in an additive context. Hence, in this document, an integer selection algorithm based on this concept was proposed.

Artículo

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Palabras clave

Karatsuba, Algoritmo, Adición, Sucesor, Grupo Abeliano.

Keywords

Karatsuba, Algorithm, Addition, Successor, Abelian group.

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